Richard Dedekind var en tysk matematiker som ble berømt for sine bidrag til feltet abstrakt algebra, spesielt den algebraiske teorien for tall, ringteorien og grunnlaget for reelle tall. I løpet av sin berømte karriere skrev han en artikkel der han beskrev ‘hvilke tall faktisk er og hva de skal være’. Han foreslo en analyse av tallteorien og definerte et uendelig antall tall. Det meste av livet ble tilbrakt i Braunschweig hvor han underviste i matematikk. Sammen med egne matematiske verker som å formulere ‘Dedekinds teorem’ redigerte han også de forskjellige verkene til Bernhard Riemann, Carl Gauss og Peter Dirichlet. Et av hans mest bemerkelsesverdige bidrag til matematikkfeltet var å redigere samlingen av verk utført av Riemann, Dirichlet og Gauss og publisere dem i ett bind. Dedekind var strålende når det gjelder å ikke bare lage konsepter og formulere teorier, men han var også i stand til å uttrykke ideene sine kort og tydelig, noe som førte til deres enkle aksept. Hans analyse av uendelige og reelle tall ble ikke gitt full anerkjennelse mens han fortsatt var i live, men ble en av de største innflytelsene på feltet for moderne matematikk etter hans død.
Barndom og tidlig liv
Richard Dedekind ble født som Julius Wilhelm Richard Dedekind i Braunschweig, en by i Nord-Tyskland 6. oktober 1831. Han brukte aldri navnene ‘Julius’ og ‘Wilhelm’ da han vokste opp. Han ble født, tilbrakte størstedelen av livet og døde til slutt i Braunschweig, som noen ganger kalles Brunswick på engelsk.
Faren hans var advokat ved navn Julius Levin Ulrich Dedekind som jobbet som administrator for ‘Collegium Carolinum’ på Braunschweig som var en krysning mellom en videregående skole og universitet.
Hans mor var Caroline Mare Henriette Emperius, datter av en professor som også jobbet ved ‘Collegium Carolinum’.
Richard var den yngste av de fire barna i Dedekind-familien og hadde en eldstesøster ved navn Julia som han bodde for det meste av livet. Akkurat som Richard ville, forble hun også ugift hele livet.
Han hadde ingen stor interesse for matematikk mens han studerte fra 1838 til 1847 ved skolen ved navn ‘Gymnasium Martino-Catharineum’ i Braunschweig og fant fagene fysikk og kjemi ulogiske og ganske kjedelige.
Selv om fysikk og kjemi var hovedfagene han måtte studere, fikk hans mangel på interesse for dem ham til å ta opp matematikk som det eneste faget som var verdt å studere og henvendte seg til algebra, calculus og analytisk geometri mens han studerte på 'Collegium Carolinum'in Braunschweig fra 1848 til 1850. Hans år på 'Collegium Carolinum' ga en solid matematisk base som hjalp ham senere.
I 1850 gikk han inn i ‘University of Gottingen’ for å studere matematikk under MoritzA. Stern, G. Ulrich og Carl Friedrich Gauss. Han studerte ‘tallteori’ under Stern og elementær matematikk under Gauss som sin siste student. Han fullførte doktorgradsarbeidet sitt under Gauss veiledning i løpet av en periode på fire semestre og fikk sin doktorgrad fra dette universitetet i 1852, for avhandlingen ‘Uber die Theorie der Eulerschen Integrate’ eller ‘On the Theory of Eulerian Integrals’.
Siden mesteparten av forskningen på matematiske problemer ble utført ved ‘University of Berlin’ og ikke ‘University of Gottingen’, dro Dedekind til Berlin og studerte på universitetet i to år. I løpet av den perioden var Bernhard Riemann hans samtid, og begge fikk 'habilitering' i 1854 fra 'Universitetet i Berlin'.
Karriere
Richard Dedekind startet sin karriere med å tjene som "Privatdozent" eller "usalert foreleser" ved "University of Gottingen" og underviste i geometri og sannsynlighet der fra 1854 til 1858. Mens han ble der gode venner med Peter Gustav Lejeune Dirichlet og studerte abelian og elliptiske funksjoner da han ønsket å styrke den matematiske kunnskapen han hadde.
Da Dirichlet ble utnevnt til å fylle stolen etter at Gauss døde i 1855, fant Dedekind at det var ekstremt nyttig å jobbe under ham. Han deltok på forelesningene om potensiell teori, tallteori, bestemte integraler og partielle differensialligninger gitt av Dirichlet og ble snart venn med ham. Hans interesse for matematikk fikk en ny leieforhold etter å ha gjennomført forskjellige diskusjoner med Dirichlet.
I 1856 ble Dedekind den første personen som holdt et foredrag om ‘Galois Theory’ under et matematikkurs som han holdt på Gottingen etter å ha studert Galois ’verk.
I 1858 ble han matematikklærer ved Polytechnic School i Zürich, senere kjent som ETH Zurich, og underviste der i de neste fem årene som funksjonærlærer. I løpet av denne perioden avledet han begrepet ‘Dedekind Cut or Schnitt’ som har blitt standarden for å definere reelle tall og beskriver hvordan rasjonelle tall er delt inn i to sett med et irrasjonelt tall.
I september 1859 besøkte Dedekind Berlin sammen med Riemann da Riemann ble valgt til ‘Berlin Academy of Sciences’ hvor han møtte andre kjente matematikere, inkludert Borchardt, Kummer, Wierstrass og Kronecker.
Han vendte tilbake til Braunschweig i 1862 og begynte i jobben med å undervise i matematikk ved Technische Hochschule som hadde vært kjent som ‘Collegium Carolinum'till 1860 og som nylig hadde blitt oppgradert. Han tilbrakte den senere delen av karrieren på å undervise i matematikk på denne skolen.
I 1863 publiserte han forelesningene som ble gitt av Dirichlet om tallteorien, i form av en bok. Hans studie av arbeidet utført av Dirichlet hjalp ham med å studere antall felt i algebra senere.
I 1872 utviklet han analysen av irrasjonelle tall og publiserte til og med en bok om sine funn.
I 1872 møtte han Georg Cantor, en matematiker, i byen Interlaken mens han ferierte i Schwarzwald i Tyskland. De delte ideene sine og ble enige om å begynne å samarbeide om settteorien som hjalp Cantor med å løse tvistene han hadde med Leopold Kronecker som var motstander av ‘transfinite numbers’ foreslått av Cantor. Dedekind og Cantor opprettholdt bånd med hverandre i lang tid etterpå.
I 1882 samarbeidet han med Heinrich Martin Weber for å fremlegge et algebraisk bevis på ‘Riemann-Roch teorem’.
Han kom ut med det korte essayet ‘Was sind und was programmer die Zahlen’ eller ‘Hva er tall og hva skal de være?’ I 1888 som beskrev hva et ‘uendelig sett’ betyr. I denne monografien antydet han at naturlige tall hadde sitt grunnlag på aksiomer, noe som ble bekreftet av Giuseppe Peano som skapte et sett enklere, men likeverdige aksiomer neste år.
Dedekind underviste i matematikk ved ‘Technische Hochschule’ i Braunschweig til 1894 da han trakk seg fra aktiv undervisning.
Selv etter pensjonering fortsatte han å skrive og publisere forskjellige arbeider innen matematikk og tok også klasser av og til. Han publiserte verkene sine på de modulære gitterene som ble funnet i algebra i 1900.
Major Works
Richard Dedekind ga ut boka ‘‘ Vorlesungen über Zahlentheorie ’eller‘ Lectures on Number Theory ’på tysk i 1863 som inneholdt foredragene som ble gitt av Dirichlet tidligere om emnet. Den tredje og fjerde utgaven av denne boken ble utgitt i henholdsvis 1879 og 1894 der supplementer skrevet av Dedekind introduserte en forestilling om grupper for aritmetikk og algebra som ble grunnleggende for ringteorien. Selv om ordet ‘ring’ ikke opprinnelig ble nevnt av Dedekind, ble det senere inkludert av Hilbert.
Han skrev boken ‘Stetigkeit und Irrationale Zahlen’ eller ‘Continuity and Irrational Numbers’ i 1872 som gjorde ham ganske berømt i matematikkens verden.
I 1882 publiserte han en artikkel som han hadde utarbeidet sammen med Heinrich Weber der han analyserte ‘teorien om Riemann-overflater’ som beviste ‘Riemann-Roch teorem’ algebraisk.
Utmerkelser og prestasjoner
Richard Dedekind ble valgt til ‘Gottingen Academy’ i 1862, ‘Berlin Academy’ i 1880, og ‘Academy of Rome’, ‘Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia’ og ‘Academie des Sciences’ i Paris i 1900.
‘Kristiania University’ i Oslo, ‘Zurich University’ og ‘University of Braunschweig’ tildelte ham æresdoktorgrader.
Personlig liv og arv
Richard Dedekind forble ugift og bodde på Braunschweig med sin ugifte søster Julia.
Gjennom hele livet nøt Dedekind god helse. Den eneste gangen han var alvorlig syk, var i løpet av tiden hans far døde, som var ti år etter at han hadde sluttet seg til ‘Technische Hochschule’. Han kom seg helt etter sykdommen og var aldri syk igjen.
Han døde av naturlige årsaker i en alder av 84 år 12. februar 1916 i hjembyen Braunschweig, Tyskland.
trivia
Richard Dedekind elsket å reise på ferier til de tyske svarteskogene, den østerrikske tyrolen og Sveits.
Raske fakta
Fødselsdag 6. oktober 1831
Nasjonalitet Tysk
Berømt: MatematikereTyske menn
Døde i en alder: 84
Sol tegn: Vekten
Født i: Braunschweig, Tyskland
Berømt som Matematiker
Familie: far: Julius Levin Ulrich Dedekind mor: Caroline Marie Hanriette Emperius søsken: Julia Døde den: 12. februar 1916 dødssted: Braunschweig, German Empire
