Bhaskara II, også kjent som Bhaskara eller som Bhaskaracharya, var en indisk matematiker fra 1100-tallet. Han var også en kjent astronom som nøyaktig definerte mange astronomiske mengder, inkludert lengden på siderisk år. Han var en strålende matematiker og gjorde den betydelige oppdagelsen av prinsippene for differensialberegning og dens anvendelse på astronomiske problemer og beregninger århundrer før europeiske matematikere som Newton og Leibniz gjorde lignende funn. Det antas at Bhaskara II var den første som unnfanget differensialkoeffisienten og differensialberegningen. Sønnen til en matematiker og astronom, han ble trent av sin far i fagene. Etter farens fotspor ble den unge mannen også en kjent matematiker og astronom og ble ansett som den lineale etterfølgeren til den bemerkede indiske matematikeren Brahmagupta som sjef for et astronomisk observatorium ved Ujjain. Bhaskara II skrev det første verket med full og systematisk bruk av desimaltallssystemet og skrev også mye om andre matematiske teknikker og om hans astronomiske observasjoner av planetariske posisjoner, konjunksjoner, formørkelser, kosmografi og geografi. I tillegg fylte han mange av hullene i forgjengeren Brahmagupta sitt arbeid. Som anerkjennelse for sine uvurderlige bidrag til matematikk og astronomi, har han blitt kalt den største matematikeren i middelalderens India.
Barndom og tidlig liv
Bhaskara ga selv detaljene om hans fødsel i et vers i Arya-måleren som han ble født i 1114 i nærheten av Vijjadavida (antatt å være Bijjaragi fra Vijayapur i moderne Karnataka).
Faren hans var en Brahmin ved navn Mahesvara. Han var en matematiker, astronom og astrolog som ga kunnskapen videre til sønnen.
Senere år
Bhaskara fulgte i farens fotspor og ble selv matematiker, astronom og astrolog. Han fortsatte med å bli sjef for et astronomisk observatorium ved Ujjain, det ledende matematiske senteret i det gamle India. Senteret var en kjent skole for matematisk astronomi.
Han ga mange viktige bidrag til matematikk gjennom hele karrieren. Han blir kreditert for å ha gitt et bevis på Pythagorean teorem ved å beregne det samme området på to forskjellige måter og deretter kansellere ut vilkår for å få a2 + b2 = c2.
Arbeidet hans med kalkulus var banebrytende og mye foran hans tider. Han oppdaget ikke bare prinsippene for differensialkalkulus og dens anvendelse på astronomiske problemer og beregninger, men bestemte også løsninger for lineære og kvadratiske ubestemmelige ligninger (Kuttaka). Arbeidene i kalkulus utført av renessanse-europeiske matematikere på 1600-tallet er sammenlignbare med reglene han hadde oppdaget tilbake på 1100-tallet.
Hans store verk ‘Siddhanta Siromani’ («Crown of treatises») ble fullført i 1150 da han var 36 år gammel. Sammensatt på sanskritspråk, består avhandlingen av 1450 vers. Verket er delt inn i fire deler kalt ‘Lilavati’, ‘Bijaganita’, ‘Grahagaṇita’ og ‘Goladhyaya’, som også noen ganger regnes som fire selvstendige verk. De forskjellige seksjonene tar for seg forskjellige matematiske og astronomiske felt.
Den første delen ‘Lilavati’ består av 13 kapitler, hovedsakelig definisjoner, aritmetiske termer, interesseberegning, aritmetiske og geometriske fremskritt, plangeometri og solid geometri blant andre. Den har også en rekke metoder for å beregne tall som multiplikasjoner, firkanter og fremdriftsforløp.
Hans arbeid ‘Bijaganita’ («Algebra») var et verk i 12 kapitler. Denne boken dekket emner som positive og negative tall, null, surds, bestemme ukjente mengder, og utdypet metoden til 'Kuttaka' for å løse ubestemte ligninger og diofantiske ligninger. Han fylte også mange av hullene i forgjengeren Brahmagupta sitt arbeid.
Seksjonene ‘Ganitadhyaya’ og ‘Goladhyaya’ av ‘Siddhanta Shiromani’ er viet til astronomi. Han brukte en astronomisk modell utviklet av Brahmagupta for å nøyaktig definere mange astronomiske mengder, inkludert lengden på sideriet. Disse seksjonene dekket emner som planetenes gjennomsnittlige lengdegrad, planetens sanne lengdegrader, sol- og måneformørkelser, kosmografi og geografi
Bhaskara II var spesielt kjent for sin inngående kunnskap om trigonometri. Funn som ble funnet først i hans arbeider inkluderer beregning av sines av vinkler på 18 og 36 grader. Han blir kreditert å ha oppdaget sfærisk trigonometri, en gren av sfærisk geometri som er av stor betydning for beregninger innen astronomi, geodesi og navigasjon.
Major Works
Bhaskara IIs viktigste arbeid var avhandlingen ‘Siddhanta Siromani’ som videre ble delt inn i fire deler, hver av dem omhandlet forskjellige temaer om aritmetikk, algebra, kalkulus, trigonometri og astronomi. Han regnes for å være en pioner innen kalkulusfeltet, da det er sannsynlig at han var den første til å tenke seg differensialkoeffisient og differensialkalkulus.
Personlig liv og arv
Bhaskara II ble gift med barn. Hans ga sin matematiske kunnskap videre til sønnen Loksamudra, og år senere var Loksamudras sønn med på å sette opp en skole i 1207 for å studere Bhaskaras skrifter. Det antas at Bhaskaras bok 'Lilavati' ble oppkalt etter datteren.
Han døde rundt 1185.
Raske fakta
Født: 1114
Nasjonalitet Indisk
Kjente: MatematikereIndiske menn
Døde i en alder: 71
Også kjent som: Bhaskara læreren, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Født i: Bijapur
Berømt som Matematiker
