Georg Friedrich Bernhard Riemann var en tysk matematiker, kjent for sitt bidrag til differensialgeometri, tallteori og kompleks analyse. Han ble født til en fattig landsbypastor i kongeriket Hannover, og viste store matematiske ferdigheter fra barndommen. Etter å ha fått sin grunnutdanning hjemme, ble han sendt først til Hannover og deretter til Lüneburg for sin formelle utdanning. Deretter registrerte han seg ved University of Göttingen med teologi og filosofi; inntil da var hans mål i livet å bli pastor som faren. Det var omtrent denne gangen han bestemte seg for å forfølge matematikk som sitt karrierealternativ og flyttet til University of Berlin for å studere matematikk under eminente lærere. Da han fikk bachelorgraden derfra, vendte han tilbake til Göttingen og ble der resten av livet. Han levde i bare tretti-ni år, men i løpet av denne korte tidsperioden bidro han betydelig til forskjellige grener av matematikk, endret løpet av fremtidige forskningsarbeider og la grunnlaget for Einsteins relativitetsteori.
Barndom og tidlig liv
Georg Friedrich Bernhard Riemann ble født 17. september 1826 i Breselenz, nå en del av Jameln kommune i distriktet Lüchow-Dannenberg, Tyskland. På hans fødsel var det en egen landsby under kongeriket Hannover.
Faren hans, Friedrich Bernhard Riemann, var en dårlig luthersk minister i Breselenz. Han og kona, Charlotte nee Ebell, hadde seks barn, hvorav Georg ble født nummer to. Fra barndommen var han veldig sjenert og innadvendt.
Georg mistet moren tidlig i livet. Han hadde sin grunnskoleutdanning under sin far frem til tiårsalderen. Deretter kom noen ved navn Schulz, som underviste på den lokale skolen, for å hjelpe faren med å utdanne dem.
Selv på den tiden viste han forbløffende ferdigheter i matematikk, spesielt i beregning. Derfor ble han i påsken 1840 sendt til å bo hos bestemoren i Hannover og der gikk han direkte inn i tredje klasse på Lyceum (ungdomsskolen).
Han studerte i Hannover lyceum til bestemors død i 1842. Deretter gikk han inn i Johanneum Lüneburg, en tradisjonell gymnasium (gymnasium) i Lüneburg. Han var en hardtarbeidende og god student og interesserte seg spesielt for hebraisk og teologi; men matematikk forble hans favorittfag.
Opprinnelig var hans ambisjon å bli pastor som faren og øke familieinntekten. Bur veldig snart, vakte hans matematiske ferdigheter, som ofte overgikk lærernes kunnskaper i det faget, oppmerksomheten fra Schmalfuss, direktøren for gymsalen.
Direktøren ble imponert over hans evne til å løse kompliserte matematiske problemer og begynte å låne ham bøker om matematikk fra sitt eget bibliotek. Ved en anledning ga han ham ‘Number Theory’ av Adrien Marie Legendre og Bernhard mestret det på seks dager. Målet hans forble imidlertid det samme.
Våren 1846 gikk Riemann inn i University of Göttingen med teologi og filosofi. Samtidig begynte han å delta på matematikkurs av Johann Carl Friedrich Gauss og Moritz Stern. Faren la merke til sin interesse for det emnet, og ga ham til slutt tillatelse til å vie seg til matematikk.
På den tiden var matematikkstandarden ved Göttingen ganske dårlig, og derfor flyttet Riemann våren 1847 til Universitetet i Berlin, og tok eksamen derfra i 1849. Her studerte han under fremtredende professorer som Jacobi, Steiner, Eisenstein og viktigst av alt Lejeune Dirichlet.
I 1849 kom han tilbake til Göttingen for sitt doktorgradsarbeid. Denne gangen fant han Wilhelm Weber hadde kommet tilbake til en leder for fysikk mens Johann Benedict Listing var utnevnt til professor i fysikk. Arbeidet med dem fikk Riemann en sterk bakgrunn i teoretisk fysikk. Fra Listing studerte han også topologi.
Hans doktorgradsrådgiver var Johann Carl Friedrich Gauss. Arbeidet med teorien om komplekse variabler og det vi nå kaller ‘Riemann overflater’, Riemann leverte sin doktoravhandling i november 1851 og forsvarte den i desember.
Avhandlingen hans hadde tittelen ‘Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe’. Selv om verkene hans var basert på verk fra Augustin-Louis Cauchy og Victor Puiseux, var påfallende originale. Den undersøkte geometriske egenskaper for analytiske funksjoner, konforme kartlegginger og tilkoblingen til overflater.
Karriere
I 1852, etter anbefaling fra Gauss, begynte Riemann sin karriere som Privatdozent ved Universitetet i Göttingen. Samtidig jobbet han også for Weber uten lønn. Samtidig begynte han å forberede seg på Habilitering, noe som ville gi ham rett til å få tilsetting som foreleser.
For Habilitationsschrift (prøvetid) valgte han Fourier-serien om varmestrømning, og sendte den inn i slutten av 1853. Det var et mesterverk, som gjorde store fremskritt for å løse noen av grunnleggende spørsmål som ikke ble løst av den franske matematikeren Joseph Fourier i hans arbeid, 'Théorie analysetique de la chaleur'.
Han leverte også en liste over tre mulige fag for Habilitationsvortrag (prøvetid), hvorav Gauss valgte det tredje. Den fikk tittelen ‘Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen’ (På hypotesene som understreker geometri).
Foredraget, som ble holdt 10. juni 1854, introduserte ikke bare det som i dag er kjent som n-dimensjonalt Riemann-manifold, men også dets krumningstensor og diskuterte forholdet mellom matematisk rom og faktisk rom. Den siste ble imidlertid stående igjen som en teori i seksti år til den ble bevist av Einstein.
Selv etter at hans habilitering var fullført, fortsatte Riemann å jobbe som privatdosent. Stillingen innebar ikke noen form for lønn; men han var i stand til å samle inn avgifter fra studentene sine. Hans første kurs gikk på partielle differensialligninger med anvendelser til fysikk, og han hadde veldig få studenter.
I 1855, med Gauss 'bortgang, gikk stolen til Dirichlet. Dirichlet prøvde nå å skaffe stillingen som ekstraordinær professor for Riemann, men da han ikke lyktes med å forsøke, skaffet han seg en annen liten jobb for ham.
Riemann, som nå tjente en lønn på 200 talenter i året, konsentrerte seg om arbeidet sitt. Foredragene hans i perioden 1855-1856 førte til publiseringen av hans ‘Theory of Abelian features’ (1857). Det anses nå for å være et av de mest bemerkelsesverdige verkene i matematikk.
I 1857 ble Riemann utnevnt til ekstraordinær professor ved universitetet i Göttingen, og tjente en lønn på 300 taler. For første gang i livet ble han økonomisk sikker.
I 1859, med Dirichlets død, ble Riemann full professor. Samme år ble han valgt til Berlin Academy of Sciences som et tilsvarende medlem. Hans medlemskap ble foreslått av Berlin-matematikere, Kummer, Borchardt og Weierstrass.
Hans innledende rapport til akademiet, med tittelen ‘På antall primer mindre enn en gitt størrelse’, var et annet mesterverk. Over tid endret det løpet av matematisk forskning på en veldig betydelig måte.
I 1862 fikk han et angrep av pleuritt, som fortsatte å tilbakefalle av og på. Deretter tok han permisjon fra universitetet sitt og tilbrakte vintrene 1862-1863 på Sicilia, som hadde varmere klimatiske forhold.
Deretter reiste han rundt i Italia og møtte mange matematikere, spesielt Betti. Så i juni 1863 kom han tilbake til Göttingen, men etterhvert som helsen hans ble dårligere, flyttet han nok en gang til Italia, og bodde der fra august 1864 til oktober 1865 før han vendte tilbake til Göttingen.
Riemann ble værende i Göttingen til juni 1866, hvoretter han flyttet til Selasca, som ligger ved bredden av innsjøen Maggiore. Alt dette mens han fortsatte med arbeidet sitt, og skrev en rekke papirer, som senere ble funnet i manuskriptform etter hans utidige død.
Major Works
Bernhard Riemann huskes best for sine nye tilnærminger til studiet av geometri. Han argumenterte for at verdensrommet kunne ha en uendelig dimensjon, og det var ikke nødvendig at en overflate bare tegnes i tredimensjonalt rom.
Han er også kjent for sine bidrag til teorien om funksjoner, kompleks analyse og tallteori. Hans arbeider inspirerte Eugenio Beltrami til å produsere en beskrivelse av ikke-euklidisk geometri og ga det matematiske grunnlaget for Albert Einsteins relativitetsteori.
Personlig liv og arv
3. juni 1862 giftet Bernhard Riemann seg med Elise Koch fra Körchow, Mecklenburg-Schwerin. Hun var søsterens venn. Paret hadde en datter, ved navn Ida, født i Pisa i 1863.
Høsten 1862, kort tid etter ekteskapet, fikk Riemann en kraftig forkjølelse, som ble til pleuritt. Som det var skikken i disse dager, dro han til Italia for å kurere sykdommen sin, men til tross for periodisk bedring begynte helsen å bli dårligere.
I midten av 1866 ble han veldig syk. I juni dro han til den italienske landsbyen Selasca ved bredden av innsjøen Maggiore, og nådde stedet på 16. plass. 19. juli satt han under et fikentreet, nøt landskapet og jobbet med sitt siste papir om naturfilosofi, som han forlot uferdig.
Allerede dagen etter døde Bernhard Riemann av forbruk mens kona satt ved siden av ham og sa Herrens bønn. Han var fullstendig bevisst på tidspunktet for hans død og var ni og tretti år gammel. Han ligger gravlagt på Biganzole kirkegård i Italia.
I matematikk har det blitt utpekt mange uttrykk til Riemanns ære; ‘Riemann bilinear relations’ ‘Riemann conditions’, ‘Riemann form’, ‘Riemann function’ etc. å være noen av dem.
Et månekrater, som ligger nær Månens nordøstlige lem, har fått navnet Riemann til ære for ham.
I løpet av sin levetid publiserte Riemann svært få artikler. Men ‘Collected Works of Bernhardt Riemann’, som ble utgitt postuum i 1892, fortsetter å bære sin arv frem til dags dato.
trivia
Bernhard Riemann ble i sitt korte liv kjent som en fremragende matematiker. Samtidig hadde han en sterk tilbøyelighet til filosofi og mange tror at hvis han hadde levd lenger, ville filosofer ha hevdet ham som en av sine egne.
Det er mulig at han hadde tuberkulose lenge før han faktisk ble syk. Hans tidlige dårlige helse og de for tidlige dødsfallene til moren, en bror og tre søstre er en peker til det faktum.
Raske fakta
Fødselsdag 17. september 1826
Nasjonalitet Tysk
Berømt: MatematikereTyske menn
Død i en alder: 39
Sol tegn: Virgo
Født i: Breselenz
Berømt som Matematiker
Familie: Ektefelle / Eks-: Elise Koch far: Friedrich Bernhard Riemann mor: Charlotte Ebell søsken: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Døde den: 20. juli 1866 dødssted: Selasca, Kingdom of Italy Dødsårsak: Tuberkulose Flere faktaopplæring: Humboldt universitet i Berlin, Georg-August universitet i Göttingen
